Question

in reperul cartezian se considera punctele M (3,0), N(a^2-1, 0), P(5, 0). Determinati valoarea numarului real a astfel incat P sa fie mijlocul segmentului MN.

Answer 1

Coordonatele mijlocului unui segmen se calculeaza astfel:                               
x indice P = (x indice M + x indice N) totul supra 2 = (3 + a² - 1) totul supra 2 = (a²+2) totul supra 2 .                                          
dar x indice P = 5                           
(a²+2)/2 = 5                   
 a²+2=10              
 a²=8                      
 a=2√2