Question

În reperul cartezian xoy, consideram punctele A (1,1), B(3,4), C(4,3)). Demonstrați ca triunghiul ABC este isoscel ​

Answer 1

Ca sa aflii ca triunghiul este isoscel, catetele trebuie sa fie egale => AB= AC

Si putem aplica formula distantei dintre 2 puncte

d(A,B) = AB  = V[(xB-xA)² + (yB-yA)²] (vezi ca radicalul este pana in capat ) = V[(3-1)² + (4-1)²] = V[4+9] = V13

d(A,C) = AC  = V[(xC-xA)² + (yC-yA)²] = V[(4-1)² + (3-1)²] = V[9+4] = V13

d(B,C) = BC = V[(xC-xB)² + (yC-yB)²] = V[(4-3)²+(3-4)² ] = V[1+1] = V2

Din AB = AC = V13 => Triunghiul ABC este isoscel