Question

In reperul cartezian xOy se considera dreapta d de ecuatie 4x-3y+5=0. Calculati distanta de la punctul O la dreapta d.

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

x = 0 atunci y = 5/3

y = 0 atunci x = -5/4

Aria triunghiului  format de punctele O, 5/3 si -5/4 este (5/3 * 5/4) / 2 = 25/24

Latura triunghiului dintre punctele 5/3 si 5/4 este radical din (25/9 + 25/16)

25/9 + 25/16 = 25 (16 + 9) / (9 * 16) = 25^2 ( 3^2 * 4*2)

Radical din 25^2 ( 3^2 * 4*2) este 25 / (3 * 4) = 25/12

(Distanta cautata x Latura triunghiului dintre punctele 5/3 si 5/4)/2 = Aria triunghiului  format de punctele O, 5/3 si -5/4

distanta  = 2 x 25/24 /(25/12) = 1

Answer 2

Răspuns

d(O;AB) = 1 u.

Explicație pas cu pas: