Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele (0,0) M (0,4) si (4,0). Aratati ca triunghiul MON este isocel

Answer 1

OM ² = ( 0 - 0 ) ² + ( 4 - 0 )² = 4² = 16   ; OM = √16 =4
ON² = ( 4  -  0 ) ² + (  0 - 0 ) ² = 4² =16   ; ON = √16  = 4
Δ OMN cu  OM ≡ON =4 isoscel

Answer 2

Pentru ca un triunghi sa fie isoscel,2 dintre laturile sale trebuie sa aiba lungimi egale. Formula generala pentru calcularea lungimii unui segment AB(care este delimitat de punctele A($x_{A} ; y_{A}$) si B($x_{B};y_{B}$) este :
$\sqrt{( x_{B} - x_{A} )^{2} +( y_{B} - y_{A} )^{2}$

Calculam lungimea segmentului ON : 
ON = $\sqrt{(x_{N} -x_{O})^{2} + (y_{N}-y_{O})^{2}$
ON = $\sqrt{4^{2}+0}$
ON = 4

Calculam lungimea segmentului OM :
OM = $\sqrt{(x_{M}-x_{O})^{2}+(y_{M}-y_{O})^{2}$
OM = $\sqrt{0+4^{2}}$
OM= 4

Cum ON=OM⇒ triunghiul OMN este isoscel.
Sper ca ti-am fost de ajutor!