În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(0;a) , B(−1;2) şi C(4;5) , unde a este un număr real. Să se determine valorile lui a pentru care triunghiul ABC este dreptunghic în A.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
AB² = 1 + ( a - 2) ²
AC² = 16 + ( a -5) ²
BC²= 25 + 9 = 34
drept in A ⇒ BC² = AB² + AC²
1 +a² - 4a + 4 + 16 + a² -10a + 25 =34
2a² -14a +12 = 0
a² - 7a + 6 = 0 Δ =49 - 24 = 25
a₁= 1 sunt doua puncte , de o parte si de cealalta parte a dreptei BC
a₂ = 6 A ₁ ( 0 , 1 ) ; A₂ ( 0 , 6)
AC² = 16 + ( a -5) ²
BC²= 25 + 9 = 34
drept in A ⇒ BC² = AB² + AC²
1 +a² - 4a + 4 + 16 + a² -10a + 25 =34
2a² -14a +12 = 0
a² - 7a + 6 = 0 Δ =49 - 24 = 25
a₁= 1 sunt doua puncte , de o parte si de cealalta parte a dreptei BC
a₂ = 6 A ₁ ( 0 , 1 ) ; A₂ ( 0 , 6)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă