Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(−1,0) și B(1,2). Determinați ecuația dreptei d
care trece prin punctul O și este paralelă cu dreapta AB .

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \text{Avem punctele: }~A(-1,~0)~\text{ si }~B(1,2).\\\\ \text{Calculam inclinarea dreptei AB, care este tangenta unghiului }\\ \text{dintre dreapta AB si aza Ox.}\\\\ m = \text{tg }\alpha = \frac{y_{_B}-y_{_A} }{x_{_B}-x_{_A}}= \frac{2-0}{1-(-1)}= \frac{2-0}{1+1}= \frac{2}{2}=\boxed{\bf 1} \\\\ \Longrightarrow~~~\alpha = 45^o\\\\ \Longrightarrow~~~AB~ || \text{ cu prima bisectoare} \\\\ \Longrightarrow~~~\text{Dreapta paralela cu AB care trece prin O este prima bisectoare.}\\\\ [/tex]

[tex]\text{Ecuatia primei bisectoare este: }\\\\ \boxed{\bf y = x}[/tex]