Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(1,2), B(5,6) şi C( −1,1). Să se determine ecuaţia
medianei duse din vârful C al triunghiului ABC.

Answer 1

Pai mediana din C cade pe latura AB. Consideram un punct M∈AB, M mijlocul laturii.
Vom calcula coordonata punctului M dupa formula
$M( \frac{ x_{A}+x_{B} }{2} ,\frac{y_{A}+y_{B} }{2})$
Calculand, vom obtine M(3,4).
Pentru a afla ecuatia medianei, trebuie rezolvata egalitatea
$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-1&1&1\\3&4&1\end{array}\right]$
Determinantul matricii de mai sus egal cu 0.