Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(1,4) si B(5,0).
Determinati ecuatia mediatoarei segmentului [AB].

Answer 1

Calculam panta dreptei care trece prin punctele A si B: mAB=(yB-yA)/(xB-xA)=(0-4)/(5-1)=-4/4=-1
Mediatoarea segmentului AB este perpendiculară pe AB iar panta mediatoarei este m2=-1/mAB=1.
Ecuatia dreptei care contine mediatoarea va trece prin punctul care marchează jumătatea segmentului AB pe care il notăm cu M.
xM=(xA+xB)/2=(1+5)/2=3
yM=(yA+yB)/2=(4+0)/2=2
M(3,2)
y-yM=m2(x-xM)⇒y-2=1(x-3)⇒y-2=x-3 ⇒y=x-1