Question

in reperul cartezian xOy , se considera punctele A(-12 ,0) , B(2 ,2) ,C(-4 ,-6). Sa se demonstreze ca triunghiul ABC este isoscel .

Answer 1

Calculam fiecare latura a triunghiului cu formula distantei dintre 2 puncte .
AB = radical din (xB - xA) la patrat + (yB - yA) la patrat = radical din (2 + 12) la patrat + (2 - 0) la patrat = radical din 14 la patrat + 2 la patrat = radical din 196 + 4 = radical din 200 = radical din 100 * 2 = 10radical din 2 ;

AC = radical din (xC - xA) la patrat + (yC - yA) la patrat = radical din (- 4 + 12 ) la patrat + (- 6 - 0) la patrat = radical din 8 la patrat + (-6) la patrat = radical din 64 + 36 = radical din 100 = 10 ;

BC = radical din (xC - xB) la patrat + (yC - yB) la patrat = radical din (- 4 -2) la patrat + (- 6 - 2) la patrat = radical din 36 + 64 = radical din 100 = 10 ;

Rezulta ca AC = BC , deci triunghiul ABC are 2 laturi egale , deci este isoscel .