In reperul cartezian xOY se considera punctele A(2,1), B(a, -5) și C(0, 2) . Det numărul real a astfel încât triunghiul ABC sa fie dreptunghi in A.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
17
AB=√[(yB-yA)²+(xB-xA)²]=√[(-5-1)²+(a-2)²]=√[(-6)²+a²+4-4a]=√(a²+4-4a+36)=√(a²-4a+40)
BC=√[(yC-yB)²+(xC-xB)²]=√[(2+5)²+(0-a)²]=√(7²+a²)=√(a²+49)
AC=[(yC-yA)²+(xC-xA)²]=√[(2-1)²+(0-2)²]=√(1²+(-2)²)=√4=2
BC²=AB²+BC²<=>[√(a²+49)]²=[√(a²-4a+40)]²+2²<=>a²+49=a²-4a+40+4<=>4a=44-49<=>4a=-5=>a=-5/4
Aplici reciproca teoremei lui Pitagora
Alte întrebări interesante