Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(2,3) , B(-1,4) si C(3,0). Gasiti coordonatele punctului A' , simetricul lui A fata de mijlocul segmentului BC.​

Answer 1

Răspuns:

A'(0,1)

Explicație pas cu pas:

Căutăm coordonatele mijlocului segmentului BC.

Fie M mijlocul.

xM=(xB+xC)/2=(-1+3)/2=2/2=1

yM=(yB+yC)/2=(4+0)/2=4/2=2

Deci, M(1,2).

Daca A' este simetricul lui A fata de M, atunci M este mijlocul segmentului AA'. Și avem:

xM=(xA+xA')/2

2xM=xA+xA'

xA'=2xM-xA

xA'=2*1-2=0

yM=(yA+yA')/2

2yM=yA+yA'

yA'=2yM-yA

yA'=2*2-3=1

Deci, A'(0,1).