Question

Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia radical din x+1 = 1 + radical din x.​

Answer 1

√(x+1)=1+√x

x+1=1+2√x+x

2√x=0

√x=0

x=0

Verific:

√(0+1)=1+√0

1=1 ✔

Answer 2

Răspuns:

0

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{x+1}=1+\sqrt{x}$

Punem conditiile de existenta:

$\left \{ {{x+1\geq 0} \atop {x\geq 0}} \right. \\\left \{ {{x\geq -1} \atop {x\geq 0}} \right. \\x \in [0;\infty)$

Rezolvam:

$\sqrt{x+1}=1+\sqrt{x}|^2\\x+1=1+x+2\sqrt{x}\\2\sqrtx=0\\\sqrt{x}=0\\x=0$

0 este solutie deoarece se afla in intervalul gasit pentru conditia de existenta.