Question

in reperul cartezian xOy se consideră punctele A(3,0), B(0, 4) și C(3,1). Determinați lungimea medianei din vârful C al triunghiului ABC
AJUTATI-MA VA ROG ACUMMMMMMMM, VA ROG ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A(3,0), B(0,4), C(3,1). Fie mediana din vârful C este CM, unde M este mijlocul laturii AB.

Aflăm coordonatele punctului M după formulele coordonatele mijlocului segmentului.

$x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}=\dfrac{3+0}{2}=1,5; y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}=\dfrac{0+4}{2}=2.~~deci~M(1,5;~2).\\CM=\sqrt{(x_{C}-x_{M})^{2}+(y_{C}-y_{M})^{2}}=\sqrt{(3-1,5)^{2}+(1-2)^{2}}=\sqrt{2,25+1} =\sqrt{3,25}=\sqrt{3\dfrac{1}{4} }=\sqrt{\dfrac{13}{4}}=\dfrac{\sqrt{13} }{2}$