Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(-3,4) , B(1,0) şi C(5,4).Arătați că triunghiul ABC este dreptunghic isoscel.

Answer 1

Pentru a arata ca triunghiul este dreptunghic trebuie sa calculam laturile si sa folosim Reciproca teoremei lui Pitagora (daca suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat, atunci triunghiul este dreptunghic)

$d(A,B)=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

$AB=\sqrt{16+16} =4\sqrt{2}$

$AC=\sqrt{64}=8\\\\ BC=\sqrt{16+16}=4\sqrt{2}$

AB=BC⇒ΔABC isoscel (1)

AB²=32

BC²=32

AC²=64

Observam ca AB²+BC²=AC²⇒ ΔABC dreptunghic (2)

Din (1) si (2) ⇒ΔABC dreptunghic isoscel

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/6941899

#SPJ3