Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(3,4) și B(−1,3). Determinați coordonatele punctului C astfel încât AB+2BC=0 .

Answer 1

Răspuns:

$A(3,4),B(-1,3)$

$AB=(xb-xa)i+(yb-ya)j=(-1-3)i+(3-4)j=-4i-j$

$2BC=2(xc-xb)i+2(yc-yb)j=2(xc-(-1))i+2(yc-3)=2xc*i+2i+2yc*j-6j$

$AB+2BC=0 <=>-4i-j+2xc*i+2i+2yc*j-6j$

$=-2i-7j+2xc*i+2yc*j=0$

$-2i+2xc*i=0=>xc=1$

$-7j+2yc*j=0=>yc=\frac{7}{2}$

$C(1.\frac{7}{2} )$