Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(5,6), B(2,6), si C(5,2). Aratati ca triunghiul ABC este dreptunghic. 

Answer 1

Punctele A si B au acelasi y difera x-ul. rezulta ca dreapta AB este orizontala.

Punctele A si C au acelasi x difera y-ul rezulta ca dreapta AC este verticala
=> <A = 90 grade
=> triunghiul ABC este dreptunghic.

Answer 2

AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²=9+0⇒AB=3
BC²=(xC-XB)²+(YC-YB)²=9+16=25⇒BC=5
AC²=(XC-XA)²+(YC_YA)²=0+16=16⇒AC=4
deoarece 
BC²=AB²+AC²   (t lui Pitagora)⇒ ABC triunghi dreptunghic