Question

în reperul cartezian XOY se consideră punctele M(1,0) , N(7,0),A(a,3) unde a este un număr real .Știind că AM=AN,arătați că segmentul AO are lungimea egală cu 5.​Vă rog este urgent!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AM = √[(1 - a)^2 + (0 - 3)^2] = √(1 - 2a + a^2 + 9) = √(a^2 - 2a + 10)

AN = √[(7 - a)^2 + (0 - 3)^2] = √(49 - 14a + a^2 + 9) = √(a^2 - 14a + 58)

AM = AN

a^2 - 2a + 10 = a^2 - 14a + 58

14a - 2a = 58 - 10

12a = 48

a = 48 : 12 = 4

A(4, 3)

O(0, 0)

AO = √[(0 - 4)^2 + (0 - 3)^2] = √(16 + 9) = √25 = 5