Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele M(-2,4) și N(4,-6). Determinați ecuația dreptei MN

Answer 1

Răspuns: Ecuația dreptei este 5x+3y-2=0

Explicație pas cu pas:

Metoda 1: Aflăm ecuația dreptei cu formulă: (y-yN)/(yM-yN)=(x-xN)/(xM-xN)

(y+6)/(4+6)=(x-4)/(-2-4)

(y+6)/10=(x-4)/-6

-6*(y+6)=10*(x-4)

-6y-36=10x-40

10x+6y-4=0/:2

5x+3y-2=0

Metoda 2: Se poate afla ecuația unei drepte determinate de 2 puncte și cu ajutorul pantei.

mMN=(yN-yM)/(xN-xM)=(-6-4)/(4+2)=-10/6=-5/3

Ecuația dreptei: y-yM=mMN*(x-xM)

y-4=-5/3*(x+2) /*3 (înmulțim ecuația cu 3)

3y-12=-5x-10

5x+3y-2=0