Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctul A(0,1). Determinaţi ecuaţia dreptei d , care trece prin punctul A şi este perpendiculară pe dreapta de ecuaţie y x = −10 .

Answer 1

Se da dreapta cu ecuatia y=x-10 si punctul A(0,1). Se cere ecuatia dreptei y=ax+b, perpendiculara pe dreapta data si trecand prin punctul A.
Punem conditia ca dreapta cautata sa treaca prin punctul A.
x=0 si y=1
a×0+b=1 ⇒b=1
Punem conditia ca cele doua drepte sa fie perpendculare. Produsul pantelor lor trebue sa fie egal cu -1.
a×1=-1 ⇒ a=-1
Atunci ecuatia dreptei cautate este:
y=-x+1