Question

In reperul cartezian xOy , se considera punctul A(2,-3) si dreapta de ecuatie 2x+y-5=0. Determinati ecuatia dreptei care trece prin punctul A si este perpendiculara pe dreapta d.

Answer 1

ecuatia dreptei prin care trece punctul A: y-yA=m(x-xA).=>y+3=m(x-2)
ecuatia d: 2x+y-5=0 => panta unei drepte in general este -a/b pentru o ecuatie de forma ax+by+c=0=>in cazul nostru avem -a/b=-2.
Doua drepte sunt perpendiculare daca produsul pantelor este -1=> sa zicem ca dreapta prin care trece A se numeste Z=====> mZ*mD=-1=====>>
panta Z=-1/-2=1/2
De aici rezulta ca ecuatia dreptei Z prin care trece A este y+3=1/2(x-2)===> y+3= x/2====> y=x/2-4 sau -x/2+y+4=0.
Sper ca te-am ajutat si m-am facut inteles.