Question

in reperul cartezian xoy se considera punctul A(4,-1). Determinati coordonatele punctului B, stiind ca O este mijlocul segmentului (AB)

Answer 1

coordonatele mijlocului segmentului AB sunt

x=(xA+xB)/2, y=(yA+yB)/2

dar O este mijlocul segmantului, deci x=0, y=0

xA+xB=0, xB=-xA=-4,

yA+yB=0, yB=-yA=1

Answer 2

A(4;-1), O(0;0) si B$( x_{B}; y_{B})$. O fiind mijlocul segmentului AB, coordonatele sale sunt  media aritmetica a x-ilor si respectiv a y-ilor, lui A si B.
$\frac{4+ x_{B} }{2}= x_{O}=0,rezulta,4+ x_{B}=0,deci, x_{B}=-4,apoi,$
$\frac{ y_{A}+ y_{B} }{2}= x_{O},adica, \frac{ -1+ y_{B} }{2}=0,deci, y_{B}=1$
Coordonatele lui B sunt: (-4;1)