Question

In reperul cartezian xoy se se considera punctele A(3,-1) si B(5,1). Sa se determine coordonatele simetricului punctului A fata de B.

Answer 1

C(a,b) -simetricul lui A fata de B
 AB=BC=> A,B si C apartin unei drepte , coordonatele lui B vor fi media aritmetica(liniara) a celor doua. Pentru A(c,d) si B(e,f) am avea atunci:
e=(a+c)/2<=>5=(a+3)/2=>a+3=10=>a=10-3=7
f=(b+d)/2<=>1=(b-1)/2=>b-1=2=>b=2+1=3
 =>C(7;3)