Question

În reperului cartezian xOy se consideră punctele

Answer 1

$A(-1,1)$

$B(1,2)$

$C(5,6)$

Fie M- mijlocul lui BC

$x_{M} = \frac{x_{B}+x_{C}}{2} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$y_{M} = \frac{y_{B}+y_{C}}{2} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$= > M(3,4)$

$AM \::\: \frac{y - y_{M}}{y_{A}-y_{M}} = \frac{x - x_{M}}{x_{A}-x_{M}}$

$AM \::\:\frac{y - 4}{1 - 4} = \frac{x - 3}{ - 1 - 3}$

$AM \::\:\frac{y - 4}{ - 3} = \frac{x - 3}{ - 4}$

$AM \::\: - 4(y - 4) = - 3(x - 3)$

$AM \::\: - 4y + 16 = - 3x + 9$

$AM \::\: 3x - 4y + 16 - 9 = 0$

$AM \::\: 3x - 4y + 7 = 0$