Question

În rombul ABCD, ABC = 120°. Arătaţi că [AB] = [BD].​

Answer 1

Răspuns:

Salut!

Știm că:

În rombul ABCD, măsura(<ABC) =120°.

AB și BD -) diagonale

Întrebarea este:

[AB] = [BD]?

Demonstrăm:

Fie O punctul de intersecție a diagonalelor.

Fie triunghiul ABO.

(=) <A în triunghiul ABO = <ABC/2 = 120°/2 = 60°

(=) Dacă într-un triunghi există o latură de 60°, atunci triunghiul este echilateral.

(=) triunghiul ABO = triunghiul BOC = triunghiul COD = triunghiul DOA. (Sunt toate echilaterale)

(=) Dacă toate 4 triunghiurile sunt echilaterale (=) [AB] = [BD].

Deci afirmația este adevărată.

Explicație pas cu pas:

❤️Sper ca te-am ajutat❤️

Dacă nu înțelegi ceva mă întrebi.