Question

In rombul ABCD,BD=24 radical din 2 cm si mADC=120°.Calculati lungimea diagonalelei AC si perimetrul rombului

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

construim AD⊥BD  se formeaza 4Δ dreptunghice  cu jumatati de diagonale si jumatati de unghiuri

in ΔAOB   AO⊥OB

∡OAB=120°/2=60° ⇒tg∡OAB=√3

BO=BD/2=12√2 cm

tg ∡OAB=BO/AO=√3      AO=BO/√3=12√2/√3=12√6/3=4√6 cm

AC=2AO=8√6cm

AB²=AO²+BO²=96+288-384      AB≅19,6 cm

P=4×AB=4×19,6=78,4 cm