Question

In rombul ABCD se considera AC intersectat cu BD={O}.Daca AC=72 si proiectia lui {OA} pe AB are lungimea de 21,6 m,calculati perimetrul si aria rombului ABCD.

Answer 1

fie OT perpendicular pe AB. AT=21.6. AC=72 => AO=36
cos(TAO)= 21.6:36=0.6
cos(OAB)=AO:AB  => AB=AO:cos(OAB)= 36:0.6=60
deci AB=60.
perimetrul este 4*AB=240.
aplicam pitagora in triunghiul BAO. si obtinem BO=48 => BD=96.
aria este AC*BD :2 =96*72 :2=3456