Question

In schema din figura cand intrerupatorul este deschis rezistenta montajului este de 90 Ohm. Aratati rezistenta montajului cand intrerupatorul este inchis.
Cand intrerupatorul este deschis, avem in ramura ACB doua rezistoare legate in serie Rserie=R+2R, la fel in ramura ADB.

Answer 1

k deschis
R=(2r+r)║(r+2r)=3r/2=90
r=60 ohm

k inchis
R=(2r║r )+ (2r║r)=2r^2/3r + 2r^2/3r=4r/3=4*60/3=80 ohm


2r║r inseamna ca 2r este in paralel cu r (am folosit-o pentru simplitatea scrierii)

R este rezistenta echivalenta intre A si B

Answer 2

Se da:
Rs=90ohm
Rp=?ohm
Literele cu care am notat, nu inseamna nimic, pur si simplu sa fie o notare mai usoara

Rezolvare:
In primul caz:
1/Rs=(1/ADB)+(1/ACB)
ADB=2R+R=3R
ACB=R+2R=3R
1/Rs=(1/3R)+(1/3R)
1/Rs=2/3R
Rs=3R/2
R=2Rs/3, putem deodata sa calculam R, R=2*90/3=60ohm

In al doilea caz:
Rp=DBC+DAC

1/DBC=(1/R)+(1/2R)
1/DBC=3/2R
DBC=2R/3

1/DAC=(1/2R)+(1/R)
DAC=2R/3

Rp=(2R/3)+(2R/3)
Rp=4R/3

Rp=60*4/3=80ohm