Question

In sistemul cartezian xOy se considera punctele A(1,2) , B(-2,1) , C(2,-1).
Determinati ecuatia dreptei ce trece prin B si este perpendiculara pe AC.

Answer 1

Am atasat o rezolvare

Answer 2

trece prin AC
A(1;2)
C(2;-1)

presupunem ca AC are ecuatioa
y=-3x+5
observam ca A verifica -3+5=2
si C verifica -6+5=-1
cum prin 2 puncte distincte trece on dreapta si numai una, inseamna ca y=-3x+5 este ecuatia dreptei AC, care are panta -3

o dreapta perpendiculara pe aceast va avea panta 1/3


dar (-2;1) trebuie sa verifice aceasta dreapta
deci
1=-2/3+b
b=1+2/3=5/3

y=x/3+5/3
3y=x+5
x-3y+5=0


sau, clasic
dreapta care trece prin B(-2;1)si are panta 1/3
y-1=(X+2)/3
3y-3=x+2
x-3y+5=0