Question

In sistemul de coordonate carteziene xOy se considera punctele A(1,1), B(3,2) ,C(m,3).Sa se determine valoarea numarului real m , stiind ca punctele A,B,C sunt coliniare

Answer 1

daca cele trei puncte sunt coliniare, atunci triunghiul format de cele 3 puncte are aria 0.
 aria unui triunghi stiind coordonatele :
         | xA   yA     1 |
A=    | xB   yB      1|
         |xC   yC      1|        (xA =x indice A , iar | marcheaza determinantul)
=> 
         | 1   1    1 |
A=    | 3   2     1 |    , iar determinantul =5-m => m=5;
         |m   3     1|

problema se poate rezolva in mai multe feluri... poti folosi Pitagora, sau calculezi lungimile laturilor si arati ca una din ele = suma celorlale 2.