În tetraedrul ABCD;M aparține (AB) astfel încât AM/MB=2/3; N aparține (AC) astfel incât AM/AC =2/5 și P aparține (AD) astfel încât PD/AD=3/5. Arătați ca planele (MNP) și (BCD) sunt paralele.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
În tetraedrul ABCD;
M aparține (AB) astfel încât AM/MB=2/3;
AM/(AB-AM)=2/3
3AM=2AB-2AM
5AM=2AB=> AM/AB=2/5
N aparține (AC) astfel incât AN/AC =2/5
și P aparține (AD) astfel încât PD/AD=3/5.
(AD-AP)/AD=3/5
5AD-5AP=3AD
2AD=5AP =>AP/AD=2/5
Arătați ca planele (MNP) și (BCD) sunt paralele.
din organizarea rapoartelor găsim
rapoarte egale deci segmentele MN,NP, MP sunt paralele cu laturile bazei BC, DC, BD
=>planele (MNP) ll (BCD)
Anexe:
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Spaniola,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă