Question

In tirunghiul ABC , m< A)=105 m < B )= 30 iar inaltimea din A are lungimea AD=20 cm .calculati aria triunghiului.

Answer 1

C= 180 - 105 - 30 =45
Δ ADC drept isoscel AD =DC =20 cm
Δ ADB drept cu  mas<B =30  ⇒ AB = 2·20 cm =40 cm 
BD² = AB² -  AD² = 40² - 20² = 1600 -400 = 1200
BD= √12√100 = √4√3·10 = 2·10·√3 = 20√3 
BC= BD+DC= 20√3 + 20 = 20 ( √3+1 ) 
aria = BC · AD /2 = 20(√3+1 ) ·20  /2  = 200 (√3+1) cm²