Question

In tr. ABC ,dreptunghic  in A ,AB-AC=2cm si BC=10cm.Calculati perimetrul tr. ABD unde D este  proiectia punctului A pe BC

Answer 1

AB-AC=2⇒AB=2+AC
(T.P) BC²=AB²+AC² ⇔ 100=(AC+2)²+AC²⇔ 100=AC²+4AC+4+AC² 
⇔100=2AC²+4AC+4 |:2 ⇔50=AC²+2AC+2⇔AC²+2AC-48=0
                                                                   Δ=4-4*1*(-48)=4+4*48-4+192=196
                                                                   Δ=√196=14
                                                                   AC=(-2+14)/2=12/2=6
⇒AB²=BC²-AC²⇒AB²=100-36=64⇒AB=√64=8
(TEOREMA CATETEI) AB²=BD*BC⇒BD=AB²/BC⇒BD=64/10=6.4
BC=BD+DC⇒DC=BC-BD=10-6.4=3.6
(TEOREMA INALTIMII)AD²=BD*DC⇒AD²=6.4*3.6=23.04⇒AD=√2304/100=48/10=4.8
P=8+6.4+4.8=19.2cm

Answer 2

1.Desenezi triunghiul si faci notatiile corespunzatoare
2.Afli ipotenuza bc cu ajutorul teoremei lui pitagora(in ca zca nu stii teorema lui pitagora spune ca bc la patrat=ab la patrat +ac la patrat de unde va rezulta ca bc=radical din ab la patrat +ac la patrat)
3.Afli cateta ad din triunghiul Acd cu ajutorul teoremei lui pitgaora
4.Perimetrur triunghiul ACD=AC+AD+CD