Question

In trapezul ABCD AB|| CD, AB>CD, [bc]=[cd] se dau m(dab)=80 si m(bdc)=30. Calculator măsurile unghiurilor bcd,CBD, adb. Va rog si rezolvarea nu doar raspunsul

Answer 1

Notam cu v=m(<DBA).
Cum BC=CD rezulta ca triunghiul CBD este isoscel, deci m(<CDB)=m(<CBD)=30, iar m(<DCB)=180-2*30=120 grade.
Unghiurile <DCB si <CBA sunt interne, de aceeasi parte a secantei suplementare, deci:
m(<DCB) + m(<CBA)=180 grade
120+30+v=180, de unde
v=30 grade=m(<DBA)
In triunghiul ADB avem:
m(<DBA)=30 grade
m(<DAB)=80 grade
m(<DBA)+m(<DAB)+m(<ADB)=180
30+80+m(<ADB)=180
m(<ADB)=180-110=70 grade