Question

In trapezul ABCD (AB II CD ) ,O intersectia diagonalelor . Demonstrati ca triunghiurile AOD,BOC au aceea arie.

Answer 1

Daca AB II CD 
AC intersecat BD = {O} => D, O, B - coliniare dar si A, O , C - coliniare => triunghiul AOB si triunghiul DOC asemenea.
Dar triunghiul AOB asemenea cu triunghiul AOD (latura comunca) => triunghiul AOD asemenea cu triunghiul BOC => au aceeasi arie