Question

In trapezul ABCD AC intersectat cu BD={O}, iar BD=28. Daca CO/OA=3/4, atunci aflati OB

Answer 1

Răspuns:

Prin O se duce dreapta EF paralela cu bazale

CE/EB=DF/FA

In triunghiul CAB se aplica teorema lui Thales

CO/OA=CE/EB

3/4=CE/EB

In triunghiul DBA se aplica  de asemenea teorema lui Thales

DF/FA=DO/OB

Dar DF/FA=CE/EB=3/4=>

DO/OB=3/4.

Adunam in ambii membrii ai proportiei numitorul la numarator

(DO+OB)/OB=(3+4)/4

DB/OB=7/4

28/OB=7/4

OB=28*4/7=16

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

16cm.

Explicație pas cu pas:

Voi folosi desenul lui Semaka.. :))

doar doresc o altă rezolvare...

ΔCOD~ΔAOB, ⇒CO/AO=DO/BO.  Deoarece CO/AO=3/4, ⇒DO/BO=3/4, aplicăm proporții derivate (de altfel, la fel aplicate și de Semaka), (DO+BO)/BO=(3+4)/4, ⇒BD/BO=7/4, ⇒28/BO=7/4,  aplificăm fracția 7/4 cu 4, obținem,  28/BO=28/16, ⇒ BO=16cm.