Question

În trapezul ABCD, cu AB || CD, notăm AD ⋂ BC={P}. Se dau AB=9 cm, DC=15 cm, AD=8cm și PB=6 cm.
PC =...
Raportul dintre aria ∆PAB și aria ∆PDC=....
Perimetrul ∆ PAB=...
Va rog sa raspudeti repede

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

figura este un trapez (AB- baza mica ) prelungesti AD si BC (în sus) pana se întalnesc în punctul  (P)

-

a)

Δ PBD≈ΔPDC

         ↓

teorema lui Thales

          ↓

PB/PC=AB/CD = PA/ PB

             ↓

PB/PC=9/15=3/5

3PC= 5PB

PC=5PB/3

PC= (5*6)/3

-

PC= 10 cm

-

b)

P ΔPAB= AP+PB+AB

AP/PD= 9/15=3/5

AP/(AP+ 8)=9/15

15AP=9AP +9*8

15AP-9AP=72

6AP=72

AP=72:6

AP=12cm

-

P ΔPAB= 6+9+12=27 cm

-

c)

S ΔPAB/S ΔPDC= (9/15)²==9/25

S ΔPAB / (SΔPDC - S ΔPAB)= 9/ (25-9)

-

S ΔPAB /  S Δ PDC= 9/16