Question

In trapezul ABCD , cu AB paralel cu CD , AB < CD , se considera E apartine AD si F apartine BC , astfel incat AE supra ED = 3 supra 5 si EF paralel cu AB . Stiind ca BC = 16 cm calculati FC si BF

Answer 1

Răspuns:

FC/BF=10/6 .simplificam prin 2 și obținem FC/BF=5/3

Explicație pas cu pas:

ABCD este trapez

AB||CD

Dar AB||EF => AB||EF||CD

Conform teoremei paralelelor neechidistante ( Mai multe drepte paralele derermina pe doua secante oarecare segmente proportionale) => AE/ED=BF/FC

Înlocuim raportul AE/ED cu 3/5 ( este dat in ipoteza ) și vom obține 3/5=BF/FC

Derivam proporția și obținem

(3+5)/5=(BF+FC)/FC.

Dar BF+FC=BC, => 8/5=BC/FC

Cunoastem ca BC=16=> 8/5=16/FC

Acum putem afla FC.

FC=5•16/8 => FC=10 cm.

BF=BC-FC => BF=16-10=6 cm

Cunoscând FC și BF putem afla FC/BF

FC/BF=10/6; simplificam prin 2 și obținem

FC/BF=5/3

Rezolvarea este in imagine.

In speranța ca vei găsi tema utila îți doresc multă bafta!