in trapezul ABCD isoscel , AB paralel cu CD, se stie ca BC perpendicular pe BD. M este mijlocul lui DC, MB =10 cm si inaltimea trapezului este de 8 cm si sa se afle perimetrul trapezului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
DBC este triunghi dreptunghic, deci mediană BM este jumătate din ipotenuza DC
DC=2*BM=20 cm
ducem înălțimea trapez BK (K aparține DC)
în triunghiul dreptunghic DBC aplic th înălțimii
BK^2=DK*CK=DK(Dc-DK)=DK(20-DK)
64=DK(20-DK)
rezolvarea ecuațiilor de grad 2 in DK și obțin
DK=16 (soluția DK=4 nu e acceptată cat timp DK>DM=10)
avem și CK=4 cm
aflăm BC cu Pitagora in BKC
BC=√100=10 cm=AD(trapez isoscel)
ducem și înălțimea din A (AP) și avem prin simetrie că DP=4
deci avem AB=CD-(AP+CK)=12 cm
perimetrul va fi
P= 12+10+20+10=52 cm
DC=2*BM=20 cm
ducem înălțimea trapez BK (K aparține DC)
în triunghiul dreptunghic DBC aplic th înălțimii
BK^2=DK*CK=DK(Dc-DK)=DK(20-DK)
64=DK(20-DK)
rezolvarea ecuațiilor de grad 2 in DK și obțin
DK=16 (soluția DK=4 nu e acceptată cat timp DK>DM=10)
avem și CK=4 cm
aflăm BC cu Pitagora in BKC
BC=√100=10 cm=AD(trapez isoscel)
ducem și înălțimea din A (AP) și avem prin simetrie că DP=4
deci avem AB=CD-(AP+CK)=12 cm
perimetrul va fi
P= 12+10+20+10=52 cm
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă