Question

In trapezul dreptunghic ABCD,AB || CD,AB mai mare decât CD,unghiul A=90°,diagonala BD este bisectoarea unghiului ABC.Se știe că unghiul ABC=60° și BD=9 cm.
a) Calculați AD
b) Demonstrați că BC=CD.

Answer 1

Răspuns:

a)in Δ DAB dr., ∡ABD =30° grade (BD este bisectoarea ∡ABC).

Conform Teoremei unghiului de 30 gr, cateta opusa unghiului de 30 gr este egala cu jumatate din ipotenuza, deci AD=BD:2, AD = 4,5 cm.

b) ∡DCB + ∡ABC = 180° ⇒ ∡DCB = 120°.

In triungiul DCB, ∡DCB=120°, ∡DCB=30° ⇒ ∡BDC=30°=∡DCB ⇒ ΔDCB este isoscel ⇒ BC=CD

Explicație pas cu pas: