Question

in trapezul dreptunghic ABCD (AB║CD,m(∡A)=90°) avem AB=10 cm, CD=4cm si AD=8cm Aflati :a) aria trapezului b) perimetrul trapezului c) diagonalele trapezului

Answer 1

1. a) BC = AD = 8 cm Ducem DM si CN _I_ AB ( DM =CN) AM = BN = (AB-CD) / 2 = (16-8) /2 = 4 cm Δ ADM ≡ Δ NCB In Δ ADM, dr. in M : DM² = AD² -AM² DM² = 64-16 DM² = 48 DM = h trapez = 4√3 cm b) A = (B+b) × h / 2 = (AB+DC) × DM / 2 = (16+8) × 4√3 / 2 = 48√3 cm² c) In Δ BDM , dr. in M : BM =MN +BN = 8 +4 = 12 cm BD² =BM² +DM² BD² = 12² +(4√3)² BD² = 192 BD = 8√3 cm d) In Δ BDM, dr. in M : DM = BD/2 = 8√3 / 2 = 4√3 (cateta este 1/2 din ipotenuza) ⇒ m(