Question

in trapezul dreptunghic ABCD, AB paralel cu CD, CD <AB, m(A) =m(D) =90°,AC perpendicular pe BC, AD=4 radical din 5 cm, BC=4 radical din 6 cm. Aflați: a) AB=?, CD=?
b) AC=?, BD=?
c) perpendiculara din D pe AC





​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)Ducem CE⊥AB     CE=AD=4√2 si BC=4√6

IN ΔCBE dreptunghic     EB²=BC²-CE²=16×6-16×2=16(6-2)=

16 ×4 ⇒EB=8cm

Cf T catetei BC²=EB×AB          16×6=8×AB   AB=12cm

CD=AB-EB=12-8=4 cm

b)AC²=AB²-BC²=12²-16×6=144-96=48      AC=9√2=12,72 cm

BD²=AD²+AB²=16×2+144                  BD=13,26  cm

c)DF⊥AC        DF×AC=AD×CD     DF=4√2×4/12,72=5,11 cm