Question

În trapezul dreptunghic ABCD cu AD paralel pe BC măsura unghiului a egal cu măsura unghiului b și este egal cu 90 de grade ,înălțimea este egală cu 18 cm iar tg C=0,75 Calculați lungimea laturii DC.​

Answer 1

Răspuns:

DC=30

Explicație pas cu pas:

• Pasul 1: Notam ceea ce stim

$Trapez_{ABCD} - dreptunghic$

AD║BC

m(∡A)=m(∡B)=90°

tg(∡C)=0,75

• Pasul 2: Notam DM-inatltime, M ∈ BC

⇒in Δ dreptunghic DMC, DM=18, tg(∡C)=0,75

⇒0,75=$\frac{DM}{MC}$

• Pasul 3: Amplificam cu 100 si il inlocuim pe DM

$\frac{75}{100} =\frac{18}{MC}$

• Pasul 4: Simplificam

$\frac{3}{4} =\frac{18}{MC}$

• Pasul 5: Il aflam pe MC

$MC=\frac{4*18}{3} = 4*6=24$

• Pasul 6: Il aflam pe DC cu Teorema lui Pitagora in Δ DMC

⇒ DC=30 (18,24,30-numere pitagoreice)