Question

in trapezul dreptunghic abcd, m unghiului a = m unghiului d = 90 de grade, ab mai mare cd, iar ab si cd sunt direct proportionale cu nr 2 si 3. se stie ca bd perpendicular , iar ad = 3 radical din 2 cm. Determinati ab si cd

Answer 1

in enunt e o mica confuzie:
daca AB si CD sunt direct proportionle cu 2 si 3 atunci AB<CD
AB/2=CD/3 (ipoteza)
AD^2=AB*DC (proprietatea trapezului dreptunghic ortodiagonal)*
din cele 2 relatii avem:
AB=2CD/3, care inlocuit in a doua rezulta:
AB=2√3
CD=3√3
daca AB si CD sunt direct proportionale cu 3 si 2 atunci AB>CD, rezultatele se inverseaza

* demonstratia e simpla