Question

În trapezul dreptunghic ABCD , masura unghiului A=măsură unghiului D=90° , AB||CD , masura unghiului B =50 și BC congruent CD . Calculați masurile unghiurilor BCD , BDA , ABD

Answer 1

BCD reprezinta chiar unghiul C al trapezului. Avem proprietatea ca

A+B+C+D=360 de grade

atunci C=180-A-B-D=360-90-90-50=130 grade

in triunghiu BDC deoarece BC=CD unghiurile CBD si BDC sunt congruente.

Stiind ca suma unghiurilor intr-un triunghi este 180 de grade

CBD=BDC=(180-130)/2=50/2=25 de grade

Unghiul ABD adunat cu unghiul CBD dau unghiul B al trapezului a carui masura este de 50 de grade. B=CBD este 25 de grade(demonstat anterior) atunci ABD=50-25=25 de grade.

In triunghiul BAD, stim ca A=90 de grade, am aflat mai sus ca ABD=25 de grade deci il putem afla pe BDA=180-90-25=75 de grade.

(Pe BDA puteai sa il afli si ca diferenta dintre unghiul D si unghiul CBD)

Daca faci un desen o sa te prinzi repede de calcule.