Question

in trapezul isoscel ABCD , AB paralel CD, AB > CD , m ( < ) = 60 grade , AB = 18 ,AD = 10 . aflati :a) aria b) perimetru c) linia mijlocie a trapezului 

Answer 1

Ducem $DE\perp AB, \ CF\perp AB$
Atunci $DE=h$ este înălțimea trapezului.
În triunghiul DEA $m(\widehat{ADE})=30^{\circ}$
Rezultă $AE=5$ (Cateta opusă unghiului de 30 de grade este jumătate din ipotenuză)
Aplicând Pitagora în triunghiul DEA se obține $h=5\sqrt{3}$
Avem AE=FB. Atunci DC=EF=AB-AE-FB=8.

Aria: $\frac{(AB+CD)h}{2}=65\sqrt{3}$
Perimetrul: $AB+BC+CD+DA=46$
Linia mijlocie: $\frac{AB+CD}{2}=13$