In trapezul isoscel ABCD, cu AB//CD, masura unghiuluiC=60grade, se cunosc BC=4√2 si AB=2√2
Calculati lungimea bazei mari, [CD].
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Este necesar desenul pentru a intelege mai usor problema.
In desen, se coboara din B perpendiculara pe latura DC. Notam cu E punctul de intersectie. Si notam cu x lungimea segmentului EC.
Cum trapezul este isoscel, inseamna ca latura DC = x +AB+x = 2*x+2√2
Triunghiul nou obtinut, BCE, este dreptunghic avand unghiul C de 60 grade si unghiul B de 90-60=30 grade. Se stie ca intr-un triunghi dreptunghic care are un unghi de 30grade, lungimea catetei opuse acestuia este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei. Asadar, EC = x = BC/2 = 4√2 /2 = 2√2
De unde rezulta ca DC = 2√2+2√2+2√2 = 6√2
In desen, se coboara din B perpendiculara pe latura DC. Notam cu E punctul de intersectie. Si notam cu x lungimea segmentului EC.
Cum trapezul este isoscel, inseamna ca latura DC = x +AB+x = 2*x+2√2
Triunghiul nou obtinut, BCE, este dreptunghic avand unghiul C de 60 grade si unghiul B de 90-60=30 grade. Se stie ca intr-un triunghi dreptunghic care are un unghi de 30grade, lungimea catetei opuse acestuia este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei. Asadar, EC = x = BC/2 = 4√2 /2 = 2√2
De unde rezulta ca DC = 2√2+2√2+2√2 = 6√2
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă