Question

In trapezul isoscel ABCD cu AB paralel cu CD se noteaza cu M N P Q mijloacele laturilor [AB] [BC] [CD] [DA]. Sa se demonstreze ca patrulaterul MNPQ este romb.

Answer 1

DP≡PC ; DQ≡CN ; unghi QDP≡unghi NCP }⇒PQ≡PN (conform cazului L.U.L.)
AM≡MB ; AQ≡BN ; unghi QAM≡unghi NBM }⇒QM≡MN (conform cazului L.U.L.)

PQ≡PN ; QM≡MN ; unghi QMN≡unghi QPM ; unghi PQM≡ unghi PNM }⇒MNPQ----⇒romb