Question

in trapezul isoscel ABCD se cunoaste masura unghiului A egala  cu B=60grade si ACperpendicular peBC.Daca BC=24 cm determinati:perimetrul trapezului si diagonalele .

Answer 1

Diagonalele intrapezul isoscel sunt egale. In triunghiul dreptunghic ABC, cf. teoremei 30-60-90 avem: AB=48, iar AC=AB*sinB=24RAD3=BD.
In triunghiul dreptunghic BCM (CM perpendicular pe AB), cf. teoremei 30-60-90 : MB=12=AN.
CD=AB-(AN+MB)=24.Perimetrul P=24+48+2*24RAD3=24(3+2RAD3).