În trei butoaie sunt, în total, 240 de litri de apă. După ce vărsăm din primul butoi
în al doilea atât cât conţine al doilea, apoi din al doilea în al treilea atât cât conţine
al treilea şi, la final, din al treilea în primul cât mai rămăsese în primul, se constată că
în cele trei vase este aceeaşi cantitate de apă. Aflați câți litri erau la început în fiecare
butoi
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
x + y + z = 240
• vărsăm din primul butoi în al doilea atât cât conţine al doilea:
în primul butoi rămân: x - y
în al doilea vom avea: y + y = 2y
• vărsăm din al doilea în al treilea atât cât conţine al treilea:
în al doilea butoi rămân: 2y - z
în al treilea butoi vom avea: z + z = 2z
• vărsăm din al treilea în primul cât mai rămăsese în primul:
în al treilea butoi rămân: 2z - (x - y)
în primul butoi vom avea: x - y + (x - y) = 2(x - y)
• în cele trei vase este aceeaşi cantitate de apă:
240÷3 = 80
adică:
2(x - y) = 80
2y - z = 80
2z - (x - y) = 80
din: 2(x - y) = 80 => x - y = 40
atunci: 2z - (x - y) = 80
2z - 40 = 80
2z = 120 => z = 60
înlocuim în: 2y - z = 80
2y - 60 = 80
2y = 140 => y = 70
deci: x - y = 40
x - 70 = 40 => x = 110
la început, în fiecare butoi, au foat:
în primul: 110 litri
în al doilea: 70 litri
în al treilea: 60 litri