Question

IN TRINGHIUL DREPTUNGHIC ABC CU UNGHIULBAC 90 DE GRADE SE CONSIDERTA INALTIMEA AD, D INCLUDE BC .SE CUNOSC BC 16 CM SI CD 4 CM.A CALCULATI ARIA TRIUNGHIULUI ABC, B CALCULATI LUNGIMEA MEDIANEI DIN B A TRIUNGHIULUI ABC, C DETERMINATI LUNGIMEA BISECTOAREI DIN C A TRIUNGHIULUI ABC

Answer 1

BC la patrat este egala cu AB la patrat + AC la patrat deci
AB la patrat+AC la patrat egal cu 16 la patrat  egal cu 256
In triunghiul drep. ADB  AB la patrat egal cu AD la patrat + DB la patrat
DB este egal cu 12 cm deci AB la patrat egal cu AD la patrat +144
In triunghiul drept. ACD  AC la patrat este egal cu AD la patrat +CD la patrat
Dar CD este egal cu 4 cm Deci ac LA PATRAT ESTE EGAL CU ad LA PATRAT +16
Rezulta ca AD la patrat + 144+AD la patrat + 16 egal cu 256
2AD LA PATRAT +160 EGAL CU 256
2ad LA PATRAT EGAL CU 256-160  2AD LA PATRAT EGAL CU 96  AD la patrat egal cu 48  AD egal cu radical din 48 egal cu 4 radical din 3
AB la patrat egal cu AD la patrat +144 AB la patrat egal cu 16*3+144 egal cu 48+144 egal cu 192 AB egal cu radical din 192  egal cu radical din 2 la puterea 6 inmultit cu 3 AB egal cu 2 la puterea 3  inmultit cu radical din 3 egal cu 8*radical din 3
AC la patrat egal cu AD la patrat +16  AC la patrat egal cu 16*3+16 egal cu 64 AC egal cu 8
ARIA triunghiului ABC egal cu AB*AC SUPRA 2 DECI Aria egala cu 8*8 radical 3 supra 2 este egala cu 32* radical din 3